वृतारेख ( Pie Chart )

वृतारेख (Pie Chart)

यह आंकड़ा निर्वचन (Data Interpretation) का सर्वप्रमुख भाग है | वर्तमान प्रतियोगी परीक्षाओ में निश्चित रूप से वृतारेख (Pie Chart) के प्रश्न देखे जा सकते हैं | उदाहरणार्थ 2018 में आयोजित हुई परीक्षाओं में से बैकिंग परीक्षाओं ( SBI, PO, IBPS, PO etc ) में तक़रीबन 20 -25 % कर्मचारी चयन आयोग (S.S.C) की परीक्षाओ में 10 – 20% प्रश्न इस खंड से थे |

वृतारेख (Pie Chart) एक अथवा एक से अधिक वृतों के स्वरुप में विभाजित आंकड़ों का संकलन है जो मुख्यतः विभिन्न मदों का योगदान प्रदर्शित करता हैं | वृतारेख (Pie Chart) में आंकड़ों को केंद्रीय कोण (Centre angle) अथवा उनके भाग की प्रतिशतता (Percentage) के रूप में प्रदर्शित किया जाता है |

उदाहरणार्थ

प्रश्नः निर्देशित – पाईचार्ट को देखिये और दिए गए प्रश्नो के उत्तर दीजिये –

2013 में पाँच मैनेजमेंट इंस्टिट्यूट में ( दोनों पुरुष और महिला ) छात्रों की संख्या का विभाजन

2013 में मैनेजमेंट इंस्टिट्यूट में महिला छात्रों की संख्या का विभाजन

1.इंस्टिट्यूट C में ( दोनों पुरुष और महिला ) छात्रों की संख्या का 1/3 हिस्सा विज्ञान में ग्रेजुएट है , अगर इंस्टिट्यूट C में विज्ञान में ग्रेजुएट पुरुष छात्रों की संख्या 32 है , तो इंस्टिट्यूट C में महिला छात्रों का कितना प्रतिशत विज्ञान में ग्रेजुएट है ?

(a) 45             (b)35               (c) 30          (d) 40            (e) 50

2.इंस्टिट्यूट A में ( दोनों पुरुष एवं महिला ) छात्रों की संख्या में 2013 से 2014 तक 50 % की बढ़त हुई है | अगर 2014 में इंस्टिट्यूट A में पुरुष एवं महिला छात्रों की संख्या में अनुपात क्रमशः 4 : 3 था , तो 2014 में इंस्टिट्यूट A में महिला छात्रों की संख्या क्या थी ?

(a) 183           (b) 195             (c) 171      (d) 189         (e) 135

3. इंस्टिट्यूट D में ( दोनों पुरुष और महिला ) छात्रों की संख्या के सन्दर्भ में केंद्रीय कोण क्या है ?

(a) 68.4°         (b) 65.2°           (c) 71.3°    (d) 61.2°    (e) 67.6°

4. इंस्टिट्यूट A , D और E में पुरुष छात्रों की औसत संख्या क्या है ?

(a) 242            (b) 282             (c) 248       (d) 246       (e) 238

5. इंस्टिट्यूट B में महिला छात्रों की संख्या , इंस्टिट्यूट C में पुरुष छात्रों की संख्या से कितना प्रतिशत ज्यादा है ?

(a) 30              (b) 29                (c) 32         (d) 42            (e) 36

6. इंस्टिट्यूट A और E में मिलकर महिला छात्रों की कुल संख्या और इंस्टिट्यूट B में ( दोनों पुरुष एवं महिला ) छात्रों की संख्या के बीच अंतर क्या है ?

(a) 215        (b) 213               (c) 207     (d) 203            (e) 217

Answer :-

1. (d) C (पुरूष और महिला) = 2100 का [latex]20\%=2100\times \frac{20}{100}[/latex] = 420.
C (कुल ग्रेजुएट) = [latex]\frac{1}{3}\times 420=140.[/latex]
C (पुरूष ग्रेजुएट) = 32.
C (महिला ग्रेजुएट) = 140 – 32 = 108.
C (कुल महिला) = 900 का [latex] 30\%=900\times \frac{30}{100}=270.[/latex]
अतः अभीष्ट प्रतिशतता = [latex](\frac{108}{270}\times 100)\%=40\%.[/latex]

2. (d) A (2013, कुल छात्र) = 2100 का [latex]14\%=2100\times \frac{14}{100}=294.[/latex]
A (2014, कुल छात्र) = 294 + 294 का [latex]150\%=294\times \frac{150}{100}=441.[/latex]
इसलिए 2014 में इंस्टिट्यूट A में महिला छात्रों की संख्या = [latex]\frac{3}{4+3}\times 441=189.[/latex]

3. (a) कुल केंद्रीय कोण = [latex]360^{\circ }.[/latex]
छात्रों की कुल संख्यां की समग्र प्रतिशतता = 100%.
इंस्टिट्यूट D में छात्रों की प्रतिशतता = 19%.
अतः अभीष्ट सन्दर्भ केंद्रीय कोण = [latex](\frac{19}{100}\times 360)^{\circ }=68.4^{\circ }.[/latex]

4. (c) A (कुल छात्र) = 2100 का [latex]14\%=2100\times \frac{14}{100}=294.[/latex]
A (महिला) = 900 का 18% = [latex]900\times \frac{18}{100}=162.[/latex]
A (पुरुष) = 294 -162 = 132.
D (कुल छात्र) = 2100 का 19% = [latex]2100\times \frac{19}{100}=399.[/latex]
D (महिला) = 900 का 15% = [latex]900\times \frac{15}{100}=135.[/latex]
D (पुरुष) = 399 – 135 = 264.
E (कुल छात्र) = 2100 का 23% = [latex]2100\times \frac{23}{100}=483.[/latex]
E (महिला) = 900 का 15% = [latex]900\times \frac{15}{100}=135.[/latex]
E (पुरुष) = 483 – 135 = 348.
अतः अभीष्ट औसत [latex]=\frac{1}{3}\times (132+264+348)=\frac{1}{3}\times 744=248.[/latex]

5. (c) B (महिला छात्र) = 900 का 22% = [latex]900\times \frac{22}{100}=198.[/latex]
C (कुल छात्र) = 2100 का 20% = [latex]2100\times \frac{20}{100}=420.[/latex]
C (महिला छात्र) = 900 का 30% = [latex]900\times \frac{30}{100}=270.[/latex]
C (पुरुष छात्र) = 420 – 270 = 150.
अतः अभीष्ट प्रतिशतता = [latex](\frac{198-150}{150}\times 100)\%\:=\:32\%.[/latex]

6. (c) A (महिला छात्र) = 900 का 18% = [latex]900\times \frac{18}{100}=162.[/latex]
E (महिला छात्र) = 900 का 15% = [latex]900\times \frac{15}{100}=135.[/latex]
B ( कुल छात्र) = 2100 का 24% = [latex]2100\times \frac{24}{100}=504.[/latex]
अतः अभीष्ट अंतर = 504 – (162+135) = 207.

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Dr. RS Aggarwal
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